DESCRIPCIÓN DE LAS VARIABLES DE TESIS

TÍTULO DE LA INVESTIGACIÓN

Programa de Prácticas Dirigidas para el Aprendizaje de  Vectores y Matrices Método aplicando el método heurístico de Pólya en estudiantes de Álgebra Lineal en la Escuela Profesional de Ingeniería Industrial – Universidad Nacional del Callao – Semestre 2019-I

Autor: Mg. Mendoza Arenas, Rubén Darío (Orcid: 0000-0002-7861-7946)

 VARIABLES

VARIABLE INDEPENDIENTE: Programa de Prácticas Dirigidas aplicando el Método Heurístico de Pólya 

VARIABLE DEPENDIENTE: Aprendizaje del Tema de vectores y Matrices

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

 

• Programa de Prácticas Dirigidas aplicando el Método Heurístico de Pólya

Este programa de prácticas dirigidas para mejorar el aprendizaje de los alumnos de Álgebra lineal se va a diseñar en base al método heurístico de Pólya

El Programa de Prácticas Dirigidas de Matrices y Vectores es un Programa por cuatro prácticas divididas en cuatro bloques de aprendizaje destinadas a mejorar el aprendizaje significativo de los estudiantes del curso de Álgebra Lineal de la Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas – Universidad Nacional del Callao.

 

La posición de Pólya respecto a la Resolución de Problemas se basa en una perspectiva global y no restringida a un punto de vista matemático. Es decir, este autor plantea la Resolución de Problemas como una serie de procedimientos que, en realidad, utilizamos y aplicamos en cualquier campo de la vida diaria. 

 Pólya expresa: “Mi punto de vista es que la parte más importante de la forma de pensar que se desarrolla en matemática es la correcta actitud de la manera de cometer y tratar los problemas, tenemos problemas en la vida diaria, en las ciencias, en la política, tenemos problemas por doquier. La actitud correcta en la forma de pensar puede ser ligeramente diferente de un dominio a otro pero solo tenemos una cabeza y por lo tanto es natural que en definitiva allá sólo un método de acometer toda clase de problemas. Mi opinión personal es que lo central en la enseñanza de la matemática es desarrollar tácticas en la Resolución de Problemas”. 

George Polya, a través del libro “How to solve it”, introduce el término “heurística” para describir el arte de la resolución de problemas. La heurística trata de comprender el método que conduce a la solución de problemas, en particular las operaciones mentales típicamente útiles en este proceso (Polya, 1965, p. 102). Agrega que la heurística tiende a la generalidad, al estudio de los métodos, independiente de la cuestión tratada y se aplica a problemas de todo tipo. Podemos entender a heurística o las heurísticas como las acciones que pueden resultar de utilidad para resolver problemas. En este sentido, recomendaba, por ejemplo, hacer dibujos para ilustrar los datos, condiciones y relaciones de la situación problemática. 

El marco analítico de este estudio retoma el modelo de heurísticas de Polya (1954) sobre la resolución de problemas. En tal sentido recupera las cuatro fases contempladas en el método probado por este autor a saber: comprensión del problema, concebir un plan, ejecución del plan (heurísticas) y visión retrospectiva. Complementariamente, recurrimos a la propuesta de Schoenfeld (1985) sobre la importancia de analizar los recursos de los estudiantes al momento de resolver problemas matemáticos, debido a la importancia que reviste este recurso en el paradigma constructivista del aprendizaje. De ahí que nuestro esquema de análisis de la resolución de problemas quedo estructurado de la siguiente manera:

1.             Conocimientos previos (como principal recurso).

2.             Comprensión del problema.

3.             Concepción del plan.

4.             Ejecución del plan (heurística)

5.             Verificación del resultado (visión retrospectiva). 

              

• Aprendizaje del Tema de Vectores y Matrices

Este aprendizaje es más complicado porque implica que los alumnos deben aprender temas de Matemática que no han visto anteriormente. Además la poca base de los alumnos que provienen de colegios nacionales, dificulta el aprendizaje en un corto tiempo , pués según el sílabo del curso de Álgebra Lineal hay solamente dos semanas para hacer el tema de matrices y no hay espacio de tiempo para desarrollar vectores.

Según Piaget existen dos niveles de aprendizaje, el primero es el aprendizaje que incluye la puesta en marcha por parte del organismo, de nuevas respuestas o situaciones específicas, pero sin que necesariamente domine o construya nuevas estructuras subyacentes.

 El segundo tipo de aprendizaje consiste en la adquisición de una nueva estructura de operaciones mentales a través del proceso de equilibrio. 

Este segundo tipo de aprendizaje es más duradero y estable porque puede ser generalizado. Es realmente el verdadero aprendizaje y en él requiere radical importancia las tareas educativas.

Aprendizaje Significativo

Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos son relacionados de modo arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que alumno no sabe.

Por relación sustancial y no arbitraria se debe entender que las ideas se relacionan.

Con un aspecto existente específicamente relevante en la estructura con Del alumno, con una imagen, un símbolo ya significativo un concepto o una proposición (Jiménez Alba, Jenny (2013) Universidad Nacional de Colombia).

Referencias Bibliograficas

• Pólya, G. (1990). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas. 
• Pólya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. Madrid: Tecnos. 
• Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving. Orlando: Academic Press. 
• Schoenfeld, Alan. (1992).Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense-making in Mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (D. Grouws, Ed.). p. 334-370, [en línea]. Recuperado el 20 de marzo de 2006 de: http://gse.berkeley.edu/faculty/AHSchoenfeld/LearningToThink/Learning_to_think_Math.html
• J Acher - 1967 - sidalc.net

Notas: Conjuntos. Correspondencia. Aplicaciones. Leyes de composición. Espacios
vectoriales. Aplicaciones lineales. Noción de matriz. Determinantes. Ecuaciones lineales.
Matrices. Elementos de cálculo matricial. Cambio de base. Matrices equivalentes…